量子プログラミングについて少しずつ分かってきたので、もう少しステップを進めていきたい。

自作の量子コンピュータ・シミュレータの拡張を考えるためにも、GoogleやMicrosoftが発表している量子コンピュータのフレームワークについて勉強し、そこでいろいろな量子プログラミングの手法を勉強すべきだろう。

という訳で、まずはGoogleの量子コンピュータフレームワークであるcirqを使ってみることにした。試してみたのは、もちろん全加算器(1-bit)からだ。

Google Cirqのチュートリアル

Google Cirqのチュートリアルは以下で公開されている。

Tutorial : Google Cirq

これによると、基本的な考え方は自作シミュレータで培ったものと同じで、少し違うのはグリッドというものに拡張されていることだ。グリッドといっても、2次元であるだけで別に1次元で考えても大して変わらない。

まずは、このグリッドを使って4つの量子ビットを定義する。

qbits = [cirq.GridQubit(0, i) for i in range(4)]

次に、量子回路を作って全加算器を構成する。単純だ。

circuit = cirq.Circuit()
circuit.append(cirq.CCX.on(qbits[0], qbits[1], qbits[3]))
circuit.append(cirq.CNOT.on(qbits[0], qbits[1]))
circuit.append(cirq.CCX.on(qbits[1], qbits[2], qbits[3]))
circuit.append(cirq.CNOT.on(qbits[1], qbits[2]))
circuit.append(cirq.CNOT.on(qbits[0], qbits[1]))
print(circuit)

以下のようなグラフが出力された。正しく構成できていると思う。

図. cirqで構成した全加算器(1-bit)

全加算器のシミュレーションをする

全加算器のシミュレーションをするためには、最初の量子ビットの状態(qbits[0]とqbits[1]の値)を変更したいのだが、どうもその方法が分からない。

仕方がないので、量子ビットの先頭に反転ゲートを挿入して、それっぽく動作させることにした。つまり、 $a+b = 1+0$ を実行したければ、aが格納されている量子ビットqbits[0]を最初に反転させるわけだ。

...
circuit = cirq.Circuit()
# circuit.append(cirq.X(qbits[0]))   # Set initial value of a
# circuit.append(cirq.X(qbits[1]))   # Set initial value of b
circuit.append(cirq.CCX.on(qbits[0], qbits[1], qbits[3]))
circuit.append(cirq.CNOT.on(qbits[0], qbits[1]))
circuit.append(cirq.CCX.on(qbits[1], qbits[2], qbits[3]))

次にシミュレーションを行う。最後に結果を観測するために観測器を取り付けた。measureがそれに当たる。

simulator = cirq.google.XmonSimulator()
circuit.append(cirq.measure(qbits[2], key='s'))
circuit.append(cirq.measure(qbits[3], key='c'))
print(circuit)

results = simulator.run(circuit, repetitions=100, qubit_order=qbits)
print (results.histogram(key='s'))
print (results.histogram(key='c'))

実行すると以下のようになった。

$ python full-adder.py
[GridQubit(0, 0), GridQubit(0, 1), GridQubit(0, 2), GridQubit(0, 3)]
(0, 0): ───@───@───────────@───
           │   │           │
(0, 1): ───@───X───@───@───X───
           │       │   │
(0, 2): ───┼───────@───X───────
           │       │
(0, 3): ───X───────X───────────
(0, 0): ───@───@───────────@─────────────────────
           │   │           │
(0, 1): ───@───X───@───@───X─────────────────────
           │       │   │
(0, 2): ───┼───────@───X───────M('s')────────────
           │       │
(0, 3): ───X───────X────────────────────M('c')───
Counter({0: 100})
Counter({0: 100})

最後に、qbits[2]の値(=s)が0、qbits[3]の値(=c)が0となっている。厳密には、100回シミュレーションしてそれぞれのビットが0となっている回数が100回(つまり全部)となった。

たとえば、上記のコメントを外して $a+b=1+1$ を実行してみる。

[GridQubit(0, 0), GridQubit(0, 1), GridQubit(0, 2), GridQubit(0, 3)]
(0, 0): ───X───────@───@───────────@───
                   │   │           │
(0, 1): ───────X───@───X───@───@───X───
                   │       │   │
(0, 2): ───────────┼───────@───X───────
                   │       │
(0, 3): ───────────X───────X───────────
(0, 0): ───X───────@───@───────────@─────────────────────
                   │   │           │
(0, 1): ───────X───@───X───@───@───X─────────────────────
                   │       │   │
(0, 2): ───────────┼───────@───X───────M('s')────────────
                   │       │
(0, 3): ───────────X───────X────────────────────M('c')───
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