FPGA開発日記

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コンピュータの構成と設計4版:Exercise 1.8

/* 以下の回答は,個人的に解いたものであって,正解である保証はありません.解答の正しさについてはまったく保証しませんし,まったく責任を負いません */

次の特性を持つ2つのプロセッサを開発した.

Version Voltage Clock rate
version 1 5 V 0.5 GHz
version 2 3.3V 1 GHz

1.8.1 ダイナミック電力が10%減少したとすると,負荷容量はいくつになるか.

ダイナミック電力の計算式は
\text{Power} = \text{Capacitive Load}\times\text{Voltage}^2\times\text{Frequency switched}
なので,この式の示すところは,PowerとCapacitive Loadは比例の関係なので,Powerが10%減少すると,Capacitive Loadも10%減少する.

1.8.2 負荷容量が変化しないと,ダイナミック電力はどの程度減少するか.

え,負荷容量が変化しないのなら,電力,周波数を変えない限り,上記の式のとおりだとすると変化はしない,ということになるのか?

1.8.3 version 2の負荷容量がversion 1の80%とする.version 2のダイナミック電力がversion 1の40%と仮定したときのversion 2の電圧を計算せよ.

  • \text{Power_1} = \text{Capacitive Load_1}\times 5^2\times 500\times 10^6
  • \text{Power_2} = 0.4\text{Power_1} = \text{Capacitive Load_2}\times 3.3^2\times 1.0\times 10^9 = 0.8\text{Capacitive Load_1}\times V_2^2\times 1.0\times 10^9

互いに代入して,
0.4\times 5^2\times 500\times 10^6 = 0.8V_2^2\times 1.0\times 10^9
0.4\times 2\times 5^2 = 0.8\times 2V_2^2
\frac{5^2}{2} = V_2^2
よって,V_2 = 3.54

次の表は,世代ごとのプロセス技術の比率を示している.

Capacitance Voltage Clock rate Area
1 1/2^{-1/4} 2^{1/2} 2^{-1/2}

1.8.4 ダイナミック電力の比率はいくらか?
Voltageに関して,なぜか世代が上がると上昇する式になっている.よく分からん.パス.